亚纯函数：在域 G内除了极点之外为全纯的函数称为亚纯函数。一般讨论整个复平面C和扩充的复平面╦=C∪{∞}的情形。
任一有理函数是整个扩充的复平面╦上的亚纯函数，它能表为两个多项式的商，并且只有有限多个极点反之，任一在 ╦上亚纯的函数一定是一有理函数。
两个无公共零点的整函数 g(z)和 g1(z)之商 g(z)/g1(z)是C上的亚纯函数，它的极点位置和重数与 g1(z)的零点相同，例如，tanz=sinz/cosz 为一亚纯函数。
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